等腰三角形概念与性质?等腰三角形的性质是什么?

2022-09-05 13:23:41 来源: 家电网

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等腰三角形(isosceles triangle),是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

等腰三角形,指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。

1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

2.等腰三角形的顶角分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。

3.等腰三角形的两底角的分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8.等腰三角形中腰长的方等于底边上高的方加底的一半的方(勾股定理)。

9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的方等于高的方加底的一半的方。

定义

等腰三角形是指至少有两边等长或相等的三角形。

相等的两个边称等腰三角形的腰,另一边称为底边,相等的两个角称为等腰三角形的底角,其余的角叫做顶角。

等腰三角形的重心、中心和垂心都位于顶点向底边的垂,可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

编辑:Edt_75

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