三角形中位线定理是几年级学的?三角形中线定理和性质?

2022-09-06 11:33:43 来源: 家电网

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中位线是八年级的知识。

中位线在八年级数学下册第十八章的知识点。中位线是一个数学术语,是面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。三角形中位线定义:联接三角形两端中点的线段叫做三角形的中位线。

中位线的知识点

1、梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

2、三角形中位线定理:三角形的中位线行于第三边并且等于它的一半。

3、要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。

中线定理又称阿波罗尼奥斯定理,是一种欧氏几何的定理,指三角形三边和中线长度关系,三角形一条中线两侧所对边方和等于底边的一半方与该边中线方和的2倍。

1三角形中线定理及

定义

三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段,一个三角形有3条中线。

设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长:ma=(1/2)√2b²+2c²-a²;

mb=(1/2)√2c²+2a²-b²;mc=(1/2)√2a²+2b²-c²。

(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长)

3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.

2三角形其他线与

定义:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段。

质:

(1)锐角三角形:三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

(2)直角三角形:两条高分别在两条直角边上,另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

(3)钝角三角形:钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

分线

定义:三角形一个内角的分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段。

质:

(1)三角形的三条角分线交于一点,且到各边的距离相等.这个点称为内心(即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。

(2)三角形内角分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

中位线

定义:三角形的三边中任意两边中点的连线。

质:三角形的中位线行于第三边并且等于第三边边长的一半。

编辑:Edt_75

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