v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)，v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2)。
解析：
设：m1、m2分别代表两个小球的质量;
v1、v2分别代表碰撞前两个小球的速度;
v1'，v2'分别代表碰撞后两个小球的速度
根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
根据能量守恒：1/2m1v1^2+1/2mv2^2=1/2mv1'^2+1/2mv2'^2
化简得：
v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)
v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2)
一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。
1动量守恒定律
动力学的普遍定理之一。动量定理的内容为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。公式中的冲量为所有外力的冲量的矢量和。动量定理是一个由实验观测总结的规律，也可由牛顿第二定律和运动学公式推导出来，其物理实质也与牛顿第二定律相同，这也意味着它仅能在经典力学范围内适用。
而与动量定理相关的定律——动量守恒定律，大到接近光速的高速，小到分子原子的尺度，它依然成立。动量守恒定律的定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。由此可见，动量定理和动量守恒定律是两个不同的概念，不能混为一谈。
1.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。
2.相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。
