隐函数求导的依据是,假定该函数可导,把隐函数的式子左、右边均看成一个整体的函数,并且把函数中的y看做是还有下一级函数的复合函数y(x),然后利用复合函数的求导法则进行求导,最后把y'(x)解出来,用含x、y的式子表达.例如：sin(xy)=2x+y^2求隐函数y的导数.假定y可导,此时,把函数的左右均看做是整体,而y是下一级的复合函数,于是,利用复合函数的求导法则求导,得cos(xy)×(y+xy')=2+2y×y'解上式,得y'=[2-ycos(xy)]/[xcos(xy)-2y]
对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式。
隐函数求导法则
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导;
方法②：隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值;
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式，然后通过(式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。
隐函数与显函数的区别
1)隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2)显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y，右边是x的表达式。比如：y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3)有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。
