答案
比如说sin(x+nπ/2)
奇偶指的是n
当n为偶数时候,三角函数名不变,还是sin
符号看象限是指把x
当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值,看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的
当n为奇数的时候,三角函数名改成另一个
这里就是cos
符号看象限同理
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。
1.“奇变偶不变”的意思
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变;又sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。
解释：奇变偶不变，符号看象限。
2.三角函数
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)
3.π+α与α的关系
π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα.
cos(π+α)=-cosα.
tan(π+α)=tanα.
cot(π+α)=cotα.
sec(π+α)=-secα.
csc(π+α)=-cscα.
角度制下的角的表示：
sin(180°+α)=-sinα
cos(180°+α)=-cosα
tan(180°+α)=tanα
cot(180°+α)=cotα
sec(180°+α)=-secα
csc(180°+α)=-cscα
