按规则是先修约再计算,中间过程正常比结果多保留一位有效数字。
但现在都是计算器计算,往往都是直接输入数字运算,最后才修约,比较省事,要求不高的情况下,往往都是这样做的。
分析实验中实际能测量得到的数字称为有效数字,它包括有确定的数字和一位不确定的数字。有效数字不仅表示出数量的大小,同时反映了测量的精确程度。
例如,用分析天平称量时,可以读至小数后第四位,设称得某物的质量为12.1128g,此数的前五位数字都是确定的,而最后一位8是估计得的,所以此数据有六位有效数字。
若改用普通台秤,由于台秤的性能比分析天平差,小数点后第二位数字已经不确定,故只能读到小数后第二位,得到的数据为12.1lg,可见,有效数字位数与测量方法的准确度密切有关,所以有效数字的位数不能随便增加或减少。"0"在一个数据中可能是有效数字,也可能不是有效数字。
有效数字运算规则:
1、加减法:先按小数点后位数最少的数据,保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数。
2、乘除法:先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字。
3、乘方和开方:对数据进行乘方或开方时,所得结果的有效数字位数保留应与原数据相同。
例如:6.72^2=45.1584≈45.2(保留3位有效数字);「9.65=3.10644┈≈3.11(保留3位有效数字)
4、对数计算:所取对数的小数点后的位数(不包括整数部分)应与原数据的有效数字的位数相等。
例如:lg102=2.00860017≈2.009(保留3位有效数字)
5、在计算中常遇到分数、倍数等,可视为多位有效数字。
6、在乘除运算过程中,首位数为"8"或"9"的数据,有效数字位数可多取1位。
7、在混合计算中,有效数字的保留以最后一步计算的规则执行。
8、表示分析方法的精密度和准确度时,大多数取1~2位有效数字。