2023-02-09 09:49:40 来源： 金融外汇网
三角形三边关系如何证明?
三角形第三边小于两边之和，大于两边之差。
①判断三条已知线段能否组成三角形; ②当已知两边时，可确定第三边的范围; ③证明线段不等关系。
三角形的三边关系定理
三角形的三边关系定理：三角形第三边小于两边之和，大于两边之差。可以表示为两边之差<第三边<两边之和。
1三角形的三边关系定理
设三边为a,b,c,则有
a+b>c
a+c>b
b+c>a
三边关系推论：a>b-c c>b-a b>a-c
2三角形三边关系定理及推论的作用
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时，可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
3特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
等腰直角三角形
等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。
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